Add: $x - 3 y - 2 z, 5 x + 7 y - z, - 7 x - 2 y + 4 z$

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Solution

Sum $= (x - 3 y - 2 z) + (5 x + 7 y - z) + (- 7 x - 2 y + 4 z)$

$= (x + 5 x - 7 x) + (- 3 y + 7 y - 2 y) + (- 2 z - z + 4 z)$

$= - x + 2 y + z$

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\begin{matrix} x - 3 y - 2 z 5 x + 7 y - z - 7 x - 2 y + 4 z \end{matrix}

5 x - 4 y - {7 x - (3 z - 2 y) + 4 z - 3 (x + 3 y - 2 z)}] =

x, y, z \in R

△ = ∣ ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} x & x + y & x + y + z 2 x & 5 x + 2 y & 7 x + 5 y + 2 z 3 x & 7 x + 3 y & 9 x + 7 y + 3 z \end{matrix} ∣ ∣ ∣ ∣ = - 16

x

x, y, z \in R

Δ = ∣ ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} x & x + y & x + y + z 2 x & 5 x + 2 y & 7 x + 5 y + 2 z 3 x & 7 x + 3 y & 9 x + 7 y + 3 z \end{matrix} ∣ ∣ ∣ ∣ = - 16

x

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