Question

After allowing a discount of 20% on the marked price of a lamp, a trader loses 10%. By what percentage is the marked price above the cost price?

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{CP}ofthelampbe\mathrm{Rs}.100. \\ \mathrm{Loss}=10\%\mathrm{of}\mathrm{CP}=\mathrm{Rs}.10 \\ \mathrm{So},\mathrm{SP}=\mathrm{CP}-L\mathrm{oss}=\mathrm{Rs}.100-\mathrm{Rs}.10=\mathrm{Rs}.90 \\ \mathrm{The}\mathrm{trader}\mathrm{allows}\mathrm{a}\mathrm{discount}\mathrm{of}20\%. \\ \mathrm{This}\mathrm{means}\mathrm{that}\mathrm{when}the\mathrm{MP}\mathrm{is}\mathrm{Rs}.100,\mathrm{the}\mathrm{SP}\mathrm{will}\mathrm{be}\mathrm{Rs}.80. \\ \mathrm{Now}, \\ \mathrm{If}\mathrm{Rs}.80\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{SP},\mathrm{th}e\mathrm{MP}=\mathrm{Rs}.100 \\ \mathrm{If}\mathrm{Re}.1\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{SP},\mathrm{the}\mathrm{M}.\mathrm{P}=\mathrm{Rs}.\frac{100}{80} \\ \mathrm{If}Rs.90\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{SP},\mathrm{the}\mathrm{MP}=\mathrm{Rs}.\left(\frac{100}{80}\times 90\right)=\mathrm{Rs}.112.50 \\ \mathrm{Hence},\mathrm{the}\mathrm{trader}\mathrm{mark}s\mathrm{his}\mathrm{good}sat12.5\%\mathrm{above}\mathrm{the}\mathrm{cost}\mathrm{price}. \end{gathered}$$