Question

Amit, Mukund and Dhayani are three typists, working simultaneously they can type 192 pages in four hours. In one hour, Dhayani can type as many pages more than Mukund as Mukund can type more than Amit. During a period of three hours, Dhayani can type as many pages as Amit can type in five fours. How many pages does Amit, Mukund and Dhayani type per hour respectively?

अमित, मुकुंद और ध्यानी तीन टाइपिस्ट हैं, जो अगर साथ काम करें तो चार घंटों में 192 पेज टाइप कर सकते हैं। यदि एक घंटे में ध्यानी, मुकुंद से उतने ही पेज ज्यादा टाइप करता है जितने मुकुंद अमित से। और तीन घंटों में ध्यानी उतने ही पेज टाइप कर सकता है जितने अमित पांच घंटों में। तो अमित, मुकुंद और ध्यानी क्रमशः एक घंटे में कितने कितने पेज टाइप कर लेते हैं।

• A. 16, 18, 22
• B. 14, 17, 20
• C. 15, 17, 22
• D. 12, 16, 20

Answer 1

The correct option is D 12, 16, 20

Let Amit, Mukund and Dhayani can type x, y and z page respectively in one hour. Therefore they together can type 4(x + y + z) pages in four hours.
It is given that together they can type 192 pages in four hours.
According to the question we get,
4 (x + y + z) = 192
Or x + y + z = 48 (i)
Also it is known that Dhayani can type as many pages more than Mukund as Mukund can type more than Amit.
So, z – y = y – x
Or 2y = x + z (ii)
From equation (i) and (ii), we get
3y = 48
Or y = 16
From equation (ii),
x + z = 32 (iii)
Further, it is given that during a period of three hours, Dhayani can type as many pages as Amit can type in five hours.
So, 5x = 3z (iv)
From equation (iii) and (iv), we get:
$\frac{3}{5}z+z-32$
Or z = 20
Putting the value of y and z in equation (i), we get x = 12.
X = 12, y = 16, z = 20
Hence, Amit, Mukund and Dhayani type 12, 16 and 20 pages, respectively in per hour.

माना कि अमित, मुकुंद और ध्यानी एक घंटे में क्रमशः x, y और z पेज टाइप कर सकती हैं। इसलिए वे एक साथ चार घंटों में 4(x + y + z) पेज टाइप कर सकते हैं।
यह दिया गया है कि वे एक साथ चार घंटे में 192 पेज टाइप कर सकते हैं।
प्रश्नानुसार हम पाते हैं, 4 (x + y + z) = 192 या
x + y + z = 48 (i)
इसके अतिरिक्त यह भी ज्ञात है कि ध्यानी, मुकुंद से उतने ही पेज ज्यादा टाइप करता है जितने मुकुंद अमित से।
इसलिए, z – y = y – x या
2y = x + z (ii)
समीकरण (i) और (ii) से हम पाते हैं
3y = 48 या
y = 16
समीकरण (ii) से,
x + z = 32 (iii)
इसके अतिरिक्त, यह ज्ञात है कि तीन घंटे की अवधि में, ध्यानी उतने ही पेज टाइप कर सकती है जितने कि अमित पांच घंटे की अवधि में।
इसलिए, 5x = 3z (iv)
समीकरण (iii) और (iv) से, हम पाते हैं:
$\frac{3}{5}z+z-32$
या z = 20
समीकरण (i) में y और z का मान रखने पर, हम पाते हैं x = 12
x = 12, y = 16, z = 20
इस प्रकार, अमित, मुकुंद और ध्यानी प्रति घंटे क्रमशः 12, 16 और 20 पेज टाइप कर सकते हैं।