Question

Calculate missing frequencies, if median value is 28 and N =44

Class	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60
No of students	3	?	15	9	?	4

Answer 1

Class	Frequency (f)	m	c.f
0 – 10	3	5	3
10 – ​20	? (f1)	15	3 + f1
20 – 30	15	25	18 + f1
30 – 40	9	35	27 + f1
40 – 50	? (f2)	45	27 + f1 + f2
50 – 60	4	55	44
	44

We know, total frequency = 44
So, 31 + f1 + f2 = 44
or, f1 + f2 = 13

$$\begin{gathered} \mathrm{Median}\mathrm{is}\mathrm{given}\mathrm{as}28. \\ \mathrm{Median}\mathrm{class}\mathrm{is}\mathrm{given}\mathrm{by}\mathrm{the}\mathrm{size}\mathrm{of}{\left(\frac{N}{2}\right)}^{\mathrm{th}}\mathrm{item},\mathrm{i}.\mathrm{e}\mathrm{size}\mathrm{of}{\left(\frac{44}{2}\right)}^{\mathrm{th}},\mathrm{which}\mathrm{is}\mathrm{the}{22}^{nd}\mathrm{item}.\mathrm{This}\mathrm{corresponds}\mathrm{to}\mathrm{the}\mathrm{class}\mathrm{interval}20-30,\mathrm{so}\mathrm{this}\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{median}\mathrm{class}. \\ M=l_1+\frac{{\left({\displaystyle \frac{N}{2}}\right)}^{\mathrm{th}}-c.f}{f}\times i \\ 28=20+\frac{22-(3+f1)}{15}\times 10 \\ 28-20=\frac{22-(3+f1)}{15÷10} \\ 8\times 1.5=22-3-f1 \\ f1=7 \end{gathered}$$

As, we know f1 + f2 = 13, and f1 is 7, so, f2 becomes (13-7 =) 6 .