Question

Choose the correct answer $\mathrm{x}(2\mathrm{x}-\frac{1}{2\mathrm{x}})-2\mathrm{x}(\mathrm{x}-\frac{1}{\mathrm{x}})$equals:

• A. $-\frac{3}{2}$
• B. $\frac{3}{2}$
• C. $0$
• D. $1$

Answer 1

The correct option is B

$\frac{3}{2}$

Justification of answer:

To simplify : $\mathrm{x}(2\mathrm{x}-\frac{1}{2\mathrm{x}})-2\mathrm{x}(\mathrm{x}-\frac{1}{\mathrm{x}})$

$\mathrm{x}(2\mathrm{x}-\frac{1}{2\mathrm{x}})-2\mathrm{x}(\mathrm{x}-\frac{1}{\mathrm{x}})$ $=\mathrm{x}\times 2\times \mathrm{x}-\mathrm{x}\times \frac{1}{2\mathrm{x}}-2\times \mathrm{x}\times \mathrm{x}+2\times \mathrm{x}\times \frac{1}{\mathrm{x}}$

$=2{\mathrm{x}}^2-1\times \frac{1}{2\times 1}-2{\mathrm{x}}^2+2\times 1\times \frac{1}{1}$ $({\mathrm{a}}^{\mathrm{m}}÷{\mathrm{a}}^{\mathrm{n}}={\mathrm{a}}^{\mathrm{m}-\mathrm{n}})$

$=2{\mathrm{x}}^2-\frac{1}{2}-2{\mathrm{x}}^2+2$

$=2{\mathrm{x}}^2-2{\mathrm{x}}^2+2-\frac{1}{2}$

$=2-\frac{1}{2}$

$=\frac{4-1}{2}$

$=\frac{3}{2}$

Thus, option B is the correct answer