Question

Construct a $2\times 3$ matrix $A=\left[a_{ij}\right]$, whose element $a_{ij}$ is $a_{ij}=2i-j$.

Answer 1

$a_{ij}=2i-j$

$a_{ij}$	$i=,j=$	$a_{ij}=2i-j$
$a_{11}$	$i=1,j=1$	$a_{11}=2\left(1\right)-1=2-1=1$
$a_{12}$	$i=1,j=2$	$a_{12}=2\left(1\right)-2=2-2=0$
$a_{13}$	$i=1,j=3$	$a_{13}=2\left(1\right)-3=2-3=-1$
$a_{21}$	$i=2,j=1$	$a_{21}=2\left(2\right)-1=4-1=3$
$a_{22}$	$i=2,j=2$	$a_{22}=2\left(2\right)-2=4-2=2$
$a_{23}$	$i=2,j=3$	$a_{23}=2\left(2\right)-3=4-3=1$

$\Rightarrow$ Required matrix $A=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 3& 2& 1\end{array}\right]$