Question

Construct a quadrilateral ABCD given AD = 3.5 cm, BC = 2.5 cm, CD = 4.1 cm, AC = 7.3 cm and BD = 3.2 cm.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Steps}\mathrm{of}\mathrm{construction}: \\ \mathrm{Step}\mathrm{I}:\mathrm{Draw}\mathrm{CD}=4.1\mathrm{cm}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{II}:\mathrm{With}\mathrm{C}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}7.3\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{III}:\mathrm{With}\mathrm{D}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}3.5\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{to}\mathrm{intersect}\mathrm{the}\mathrm{arc}\mathrm{drawn}\mathrm{in}\mathrm{Step}\mathrm{II}\mathrm{at}\mathrm{A}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{IV}:\mathrm{With}\mathrm{D}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}3.2\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{on}\mathrm{the}\mathrm{other}\mathrm{side}\mathrm{of}\mathrm{AC}. \\ \mathrm{Step}V:\mathrm{With}\mathrm{C}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}2.5\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{to}\mathrm{intersect}\mathrm{the}\mathrm{arc}\mathrm{drawn}\mathrm{in}\mathrm{Step}\mathrm{IV}\mathrm{at}\mathrm{B}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{VI}:\mathrm{Join}\mathrm{BA},\mathrm{DA},\mathrm{BC}\mathrm{and}\mathrm{B}D\mathrm{and}\mathrm{AC}\mathrm{to}\mathrm{obtained}\mathrm{the}\mathrm{required}\mathrm{quadrilateral}. \end{gathered}$$