Question

Construct a quadrilateral ABCD in which AB = 3.8 cm, BC = 3.0 cm, AD = 2.3 cm, AC = 4.5 cm and BD = 3.8 cm.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Steps}\mathrm{o}f\mathrm{construction}: \\ \mathrm{Step}\mathrm{I}:\mathrm{Draw}\mathrm{AC}=6\mathrm{cm}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{II}:\mathrm{With}\mathrm{A}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}3.8\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{III}:\mathrm{With}\mathrm{C}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}3.0\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{to}\mathrm{intersect}\mathrm{the}\mathrm{arc}\mathrm{drawn}\mathrm{in}\mathrm{Step}\mathrm{II}\mathrm{at}\mathrm{B}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{IV}:\mathrm{With}\mathrm{B}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}3.8\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{on}\mathrm{the}\mathrm{other}\mathrm{side}\mathrm{of}\mathrm{AC}. \\ \mathrm{Step}V:\mathrm{With}\mathrm{A}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}2.3\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{to}\mathrm{intersect}\mathrm{the}\mathrm{arc}\mathrm{drawn}\mathrm{in}\mathrm{Step}\mathrm{IV}\mathrm{at}\mathrm{D}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{VI}:\mathrm{Join}\mathrm{BA},\mathrm{DA},\mathrm{BC}\mathrm{and}\mathrm{CD}\mathrm{to}\mathrm{obtained}\mathrm{the}\mathrm{required}\mathrm{quadrilateral}. \end{gathered}$$