Question

Construct a quadrilateral ABCD in which AB = 4.4 cm, BC = 4 cm, CD = 6.4 cm, DA = 3.8 cm and BD = 6.6 cm.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{First},\mathrm{we}\mathrm{draw}\mathrm{a}\mathrm{rough}\mathrm{sketch}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{quadrilateral}\mathrm{ABCD}\mathrm{and}\mathrm{write}\mathrm{down}\mathrm{its}\mathrm{dimensions}\mathrm{along}\mathrm{the}\mathrm{sides}. \\ \mathrm{We}\mathrm{may}\mathrm{divide}\mathrm{the}\mathrm{quadrilateral}\mathrm{into}\mathrm{two}\mathrm{constructible}\mathrm{triangles}\mathrm{ABD}\mathrm{and}\mathrm{BCD}. \\ \mathrm{Steps}\mathrm{of}\mathrm{Construction}: \\ \mathrm{Step}\mathrm{I}:\mathrm{Draw}\mathrm{BD}=6.6\mathrm{cm} \\ \mathrm{Step}\mathrm{II}:\mathrm{With}\mathrm{B}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}\mathrm{BC}=4\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{III}:\mathrm{With}\mathrm{D}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}6.4\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{to}\mathrm{intersect}\mathrm{the}\mathrm{arc}\mathrm{drawn}\mathrm{in}\mathrm{Step}\mathrm{II}\mathrm{at}\mathrm{C}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{IV}:\mathrm{With}\mathrm{B}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}4.4\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{on}\mathrm{the}\mathrm{side}\mathrm{BD}\mathrm{opposite}\mathrm{to}\mathrm{that}\mathrm{of}\mathrm{C}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{V}:\mathrm{With}\mathrm{D}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}3.8\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{to}\mathrm{intersect}\mathrm{the}\mathrm{arc}\mathrm{drawn}\mathrm{in}\mathrm{Step}\mathrm{IV}\mathrm{at}\mathrm{A}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{VI}:\mathrm{Join}\mathrm{BA},\mathrm{DA},\mathrm{BC}\mathrm{and}\mathrm{CD} \\ \mathrm{The}\mathrm{quadrilateral}\mathrm{ABCD}\mathrm{so}\mathrm{obtained}\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{required}\mathrm{quadrilateral}. \end{gathered}$$