Question

Construct a quadrilateral ABCD in which AB = BC = 3 cm, AD = CD = 5 cm, and ∠B = 120°.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Steps}\mathrm{of}\mathrm{construction}: \\ \mathrm{Step}\mathrm{I}:\mathrm{Draw}\mathrm{AB}=3\mathrm{cm}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{II}:\mathrm{Construct}\angle \mathrm{ABC}=120°. \\ \mathrm{Step}\mathrm{III}:\mathrm{With}\mathrm{B}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}3\mathrm{cm},\mathrm{cut}\mathrm{off}\mathrm{BC}=3\mathrm{cm}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{IV}:\mathrm{With}\mathrm{C}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}5\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}. \\ \mathrm{Step}V:\mathrm{With}\mathrm{A}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}5\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{to}\mathrm{intersect}\mathrm{the}\mathrm{arc}\mathrm{drawn}\mathrm{in}\mathrm{Step}\mathrm{IV}\mathrm{at}\mathrm{D}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{VI}:\mathrm{Join}\mathrm{AD}\mathrm{and}\mathrm{CD}\mathrm{to}\mathrm{obtained}\mathrm{the}\mathrm{required}\mathrm{quadrilateral}. \end{gathered}$$