Question

Construct a quadrilateral ABCD in which BC = 7.5 cm, AC = AD = 6 cm, CD = 5 cm and BD = 10 cm.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Steps}\mathrm{of}\mathrm{construction}: \\ \mathrm{Step}\mathrm{I}:\mathrm{Draw}\mathrm{AC}=6\mathrm{cm}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{II}:\mathrm{With}\mathrm{A}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}6\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{III}:\mathrm{With}\mathrm{C}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}5\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{to}\mathrm{intersect}\mathrm{the}\mathrm{arc}\mathrm{drawn}\mathrm{in}\mathrm{Step}\mathrm{II}\mathrm{at}\mathrm{D}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{IV}:\mathrm{With}\mathrm{D}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}10\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{on}\mathrm{the}\mathrm{other}\mathrm{side}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{line}\mathrm{segment}\mathrm{AC}. \\ \mathrm{Step}V:\mathrm{With}\mathrm{C}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}7.5\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{to}\mathrm{intersect}\mathrm{the}\mathrm{arc}\mathrm{drawn}\mathrm{in}\mathrm{Step}\mathrm{IV}\mathrm{at}\mathrm{B}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{VI}:\mathrm{Join}\mathrm{BA},\mathrm{DA},\mathrm{BC}\mathrm{and}\mathrm{CD}\mathrm{to}\mathrm{obtained}\mathrm{the}\mathrm{required}\mathrm{quadrilateral}. \end{gathered}$$