Question

Construct a quadrilateral ABCD such that AB = BC = 5.5 cm, CD = 4 cm, DA = 6.3 cm and AC = 9.4 cm. Measure BD.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Steps}\mathrm{of}\mathrm{construction}: \\ \mathrm{Step}\mathrm{I}:\mathrm{Draw}\mathrm{AB}=5.5\mathrm{cm} \\ \mathrm{Step}\mathrm{II}:\mathrm{With}\mathrm{B}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}\mathrm{BC}=5.5\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{III}:\mathrm{With}\mathrm{A}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}\mathrm{AC}=9.4\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{to}\mathrm{intersect}\mathrm{the}\mathrm{arc}\mathrm{drawn}\mathrm{in}\mathrm{Step}\mathrm{II}\mathrm{at}\mathrm{C}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{IV}:\mathrm{With}\mathrm{C}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}\mathrm{CD}=4\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{V}:\mathrm{With}\mathrm{A}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}\mathrm{AD}=6.3\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{to}\mathrm{intersect}\mathrm{the}\mathrm{arc}\mathrm{drawn}\mathrm{in}\mathrm{Step}\mathrm{IV}\mathrm{at}\mathrm{D}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{VI}:\mathrm{Join}\mathrm{DA},\mathrm{BC},\mathrm{AC}\mathrm{and}\mathrm{CD}. \\ \mathrm{The}\mathrm{quadrilateral}\mathrm{ABCD}\mathrm{so}\mathrm{obtained}\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{required}\mathrm{quadrilateral}. \end{gathered}$$