Question

Construct a quadrilateral PQRS, in which ∠Q = 45°, ∠R = 90°, QR = 5 cm, PQ = 9 cm and Rs = 7 cm.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Steps}\mathrm{of}\mathrm{construction}: \\ \mathrm{Step}\mathrm{I}:\mathrm{Draw}\mathrm{QR}=5\mathrm{cm}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{II}:\mathrm{Construct}\angle \mathrm{PQR}=45°\mathrm{at}\mathrm{Q}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{III}:\mathrm{With}\mathrm{Q}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}9\mathrm{cm},\mathrm{cut}\mathrm{off}\mathrm{QP}=9\mathrm{cm}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{IV}:\mathrm{Construct}\angle \mathrm{QRS}=90°\mathrm{at}\mathrm{R}. \\ \mathrm{Step}V:\mathrm{With}\mathrm{R}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}7\mathrm{cm},\mathrm{cut}\mathrm{off}\mathrm{RS}=7\mathrm{cm}. \\ \mathrm{Since},\mathrm{the}\mathrm{line}\mathrm{segment}\mathrm{PQ}\mathrm{and}\mathrm{RS}\mathrm{intersect}\mathrm{each}\mathrm{other},\mathrm{the}\mathrm{quadrilateral}\mathrm{cannot}\mathrm{be}\mathrm{constructed}. \end{gathered}$$