Question

Construct, if possible, a quadrilateral ABCD given AB = 6 cm, BC = 3.7 cm, CD = 5.7 cm, AD = 5.5 cm and BD = 6.1 cm. Give reasons for not being able to construct it, if you cannot.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Steps}\mathrm{of}\mathrm{construction}: \\ \mathrm{Step}\mathrm{I}:\mathrm{Draw}\mathrm{AB}=6\mathrm{cm}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{II}:\mathrm{With}\mathrm{A}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}5.5\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{III}:\mathrm{With}\mathrm{B}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}6.1\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{to}\mathrm{intersect}\mathrm{the}\mathrm{arc}\mathrm{drawn}\mathrm{in}\mathrm{StepII}\mathrm{at}\mathrm{D}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{IV}:\mathrm{With}\mathrm{B}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}3.7\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{on}\mathrm{the}\mathrm{side}. \\ \mathrm{Step}V:\mathrm{With}\mathrm{D}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}5.7\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{to}\mathrm{intersect}\mathrm{the}\mathrm{arc}\mathrm{drawn}\mathrm{in}\mathrm{StepIV}\mathrm{at}\mathrm{C}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{VI}:\mathrm{Join}\mathrm{BD},\mathrm{DA},\mathrm{BC}\mathrm{and}\mathrm{CD}. \\ \mathrm{The}\mathrm{quadrilateral}\mathrm{ABCD}\mathrm{so}\mathrm{obtained}\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{required}\mathrm{quadrilateral}. \end{gathered}$$