Question

derivative of cos²x

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{y}={\cos }^2\mathrm{x} \\ \mathrm{So}\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=2{\cos }^{2-1}\mathrm{x}\times \left(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}\mathrm{cosx}\right)\left[\mathrm{Using}\mathrm{the}\mathrm{formula}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}={\mathrm{nx}}^{\mathrm{n}-1}\right] \\ =2\mathrm{cosx}\times \left(-\mathrm{sinx}\right) \\ =-2\mathrm{sinxcosx} \\ =-\sin 2\mathrm{x} \end{gathered}$$