Question

derivative of x² sin 2x

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2\sin 2\mathrm{x} \\ \Rightarrow \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}={\mathrm{x}}^2\times \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}\left(\sin 2\mathrm{x}\right)+\sin 2\mathrm{x}\times \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}\left({\mathrm{x}}^2\right) \\ \Rightarrow \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}={\mathrm{x}}^2\times 2\cos 2\mathrm{x}+\sin 2\mathrm{x}\times 2\mathrm{x} \\ \Rightarrow \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=2{\mathrm{x}}^2\cos 2\mathrm{x}+2\mathrm{x}\sin 2\mathrm{x} \end{gathered}$$