Question

$\mathrm{Determine}\mathrm{the}\mathrm{value}\mathrm{of}d\mathrm{such}\mathrm{that}21\equiv 3\left(\mathrm{mod}d\right)$

• A. 6, 9, 18
• B. 2, 3, 7
• C. 3, 6, 8
• D. 6, 9, 12

Answer 1

The correct option is A 6, 9, 18

$21\equiv 3\left(\mathrm{mod}d\right)\mathrm{means}21-3=\mathrm{kd},\mathrm{for}\mathrm{some}\mathrm{integer}k.18=\mathrm{kd}.\Rightarrow d\mathrm{divides}18.\mathrm{The}\mathrm{divisors}\mathrm{of}18\mathrm{are}1,2,3,6,9,18\mathrm{But}d\mathrm{should}\mathrm{be}\mathrm{larger}\mathrm{than}3\mathrm{and}\mathrm{so}\mathrm{the}\mathrm{possible}\mathrm{values}\mathrm{for}d\mathrm{are}6,9,18$