Question

$\frac{\cos (\pi -A).cot(\frac{\pi }{2}+A)cos(-A)}{\tan \left(\pi +A\right)\tan \left(\frac{3\pi }{2}+A\right)\sin \left(2\pi -A\right)}=\cos A.$

• A. True
• B. False

Answer 1

The correct option is A True

$\frac{\cos (\pi -A)\cot (\frac{\pi }{2}+A)\cos (-A)}{\tan (\pi +A)\tan (\frac{3\pi }{2}+A)\sin (2\pi -A)}$

$=\frac{-\cos A\times (-\tan A)\times \cos A}{\tan A\times (-\cot A)\times (-\sin A)}$

$=\frac{{\cos }^{2}A\times \frac{\sin A}{\cos A}}{\sin A}$ using $\tan A\cot A=1$

$=\frac{{\cos }^{2}A\sin A}{\cos A\sin A}=\cos A$