Question

$\frac{dy}{dx}=e^{-2y},x=5\Rightarrow y=0,$ then $y=3,findthevalueof2x$.

• A. $e^5+9$
• B. $e^6+9$
• C. $e^8+9$
• D. $e^4+9$

Answer 1

The correct option is B $e^6+9$

$\Rightarrow \int e^{2y}dy=\int dx+c$
$\Rightarrow \frac{e^{2y}}{2}=x+c$
$\Rightarrow e^{2y}=2x+c$
put $(x,y)=(5,0)$
$\Rightarrow 1=10+c$ $\Rightarrow c=-9$
$\Rightarrow e^{2y}=2x-9$
$\Rightarrow 2x=e^{2y}+9$
$\Rightarrow$ $fory=3$
$2x=e^6+9$