Question

Differentiate:$y=\frac{x+1}{x+2}$ w.r.t $x$

Answer 1

$y=\frac{x+1}{x+2}$

$\Rightarrow \frac{dy}{dx}=\frac{(x+2)\frac{d}{dx}(x+1)-(x+1)\frac{d}{dx}(x+2)}{{(x+2)}^2}$

$\Rightarrow \frac{dy}{dx}=\frac{(x+2)-(x+1)}{{(x+2)}^2}$

$\Rightarrow \frac{dy}{dx}=\frac{x+2-x-1}{{(x+2)}^2}$

$\Rightarrow \frac{dy}{dx}=\frac{1}{{(x+2)}^2}$