Question

Divide Rs 7000 among A, B and C such that A gets 50% of what B gets and B gets 50% of what C gets.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{Rs}x\mathrm{be}\mathrm{the}\mathrm{amount}\mathrm{of}\mathrm{money}\mathrm{recieved}\mathrm{by}\mathrm{C}. \\ \mathrm{Then},\mathrm{amount}\mathrm{of}\mathrm{money}\mathrm{B}\mathrm{gets}=\left(50\%\mathrm{of}\mathrm{Rs}\mathrm{x}\right) \\ \mathrm{Amount}\mathrm{of}\mathrm{money}\mathrm{A}\mathrm{gets}=\left(50\%\mathrm{of}\mathrm{B}\right) \\ =\left(25\%\mathrm{of}\mathrm{Rs}\mathrm{x}\right) \\ \mathrm{Now},x+\left(50\%\mathrm{of}\mathrm{Rs}x\right)+\left(25\%\mathrm{of}\mathrm{Rs}x\right)=\mathrm{Rs}7000 \\ \Rightarrow x+\left(x\times \frac{50}{100}\right)+\left(x\times \frac{25}{100}\right)=\mathrm{Rs}7000 \\ \Rightarrow x+\frac{50x}{100}+\frac{25x}{100}=\mathrm{Rs}7000 \\ \Rightarrow \left(x+\frac{50x}{100}+\frac{25x}{100}\right)=\mathrm{Rs}7000 \\ \Rightarrow \frac{175x}{100}=\mathrm{Rs}7000 \\ \Rightarrow x=\mathrm{Rs}\left(7000\times \frac{100}{175}\right) \\ \Rightarrow x=\mathrm{Rs}4000 \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} \therefore \mathrm{C}\mathrm{gets}\mathrm{Rs}4000. \\ \mathrm{Amount}\mathrm{of}\mathrm{money}\mathrm{B}\mathrm{gets}=\left(50\%\mathrm{of}\mathrm{Rs}x\right) \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} =\left(50\%\mathrm{of}\mathrm{Rs}4000\right) \\ =\mathrm{Rs}\left(4000\times \frac{50}{100}\right) \\ =\mathrm{Rs}2000 \end{gathered}$$

$\mathrm{Amount}\mathrm{of}\mathrm{money}\mathrm{A}\mathrm{gets}=\left(25\%\mathrm{of}\mathrm{Rs}x\right)$
$$\begin{gathered} =\left(25\%\mathrm{of}\mathrm{Rs}4000\right) \\ =\mathrm{Rs}\left(4000\times \frac{25}{100}\right) \\ =\mathrm{Rs}1000 \end{gathered}$$