Question

Each side of a triangular park on the road crossing is decreased by 4 m.The ratio of the length of fence required along the boundary for original and new park is 7:5 .Find the length of the boundary of the original park.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{length}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{boundary}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{original}\mathrm{park}\mathrm{be}\mathrm{x}\mathrm{m} \\ \mathrm{When}\mathrm{each}\mathrm{side}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{traiangular}\mathrm{park}\mathrm{is}\mathrm{decraesed}\mathrm{by}4\mathrm{m},\mathrm{then} \\ \mathrm{the}\mathrm{length}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{boundary}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{park}\mathrm{will}\mathrm{be}\left(\mathrm{x}-4\times 3\right)\mathrm{m}\mathrm{that}\mathrm{is}\left(\mathrm{x}-12\right)\mathrm{m} \\ \mathrm{The}\mathrm{ratio}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{length}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{fence}\mathrm{along}\mathrm{the}\mathrm{boundary}\mathrm{for} \\ \mathrm{original}\mathrm{and}\mathrm{new}\mathrm{park}\mathrm{is}7:5 \\ \mathrm{This}\mathrm{implies}\mathrm{that}, \\ \frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}-12}=\frac{7}{5} \\ \mathrm{Cross}\mathrm{multiply}\mathrm{and}\mathrm{solve}\mathrm{further} \\ 5\mathrm{x}=7\left(\mathrm{x}-12\right) \\ 5\mathrm{x}=7\mathrm{x}-84 \\ 5\mathrm{x}-7\mathrm{x}=-84 \\ -2\mathrm{x}=-84 \\ \mathrm{x}=42 \\ \mathbf{Thus}\mathbf{}\mathbf{the}\mathbf{}\mathbf{}\mathbf{length}\mathbf{}\mathbf{of}\mathbf{}\mathbf{the}\mathbf{}\mathbf{boundary}\mathbf{}\mathbf{of}\mathbf{}\mathbf{the}\mathbf{}\mathbf{original}\mathbf{}\mathbf{park}\mathbf{}\mathbf{is}\mathbf{}\mathbf{42}\mathbf{}\mathbf{m} \end{gathered}$$