Question

Estimate the square root of the following numbers(approximate numbers):
(i) 160 (ii) 1035

Answer 1

Dear student
1) 160
$$\begin{gathered} 1)\sqrt{160}\mathrm{to}\mathrm{the}\mathrm{nearest}\mathrm{whole}\mathrm{number}. \\ \mathrm{First}\mathrm{list}\mathrm{some}\mathrm{perfect}\mathrm{square}\mathrm{and}\mathrm{look}\mathrm{for}\mathrm{the}\mathrm{whole}\mathrm{number}\mathrm{near}\mathrm{by}161 \\ 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169 \\ \mathrm{We}\mathrm{observe}\mathrm{that}160\mathrm{lies}\mathrm{between}\mathrm{the}\mathrm{perfect}\mathrm{squares}141\mathrm{and}169.\mathrm{That}\mathrm{is} \\ 141<160<169 \\ \mathrm{Now}\mathrm{find}\mathrm{the}\mathrm{square}\mathrm{root}\mathrm{of}\mathrm{each}\mathrm{number}. \\ \sqrt{141}<\sqrt{160}<\sqrt{169} \\ \mathrm{So},\mathrm{it}\mathrm{is}\mathrm{between}12\mathrm{and}13 \\ \mathrm{Since}160\mathrm{is}\mathrm{much}\mathrm{closer}\mathrm{to}169,\mathrm{so}\mathrm{best}\mathrm{whole}\mathrm{number}\mathrm{estimate}\mathrm{is}13. \\ \mathrm{Similarly}\mathrm{try}\mathrm{other}\mathrm{parts}\mathrm{as}\mathrm{a}\mathrm{part}\mathrm{of}\mathrm{your}\mathrm{practise}. \end{gathered}$$
Regards