Question

Evaluate $(3x^4{)}^{-2}\times (x^{12}{)}^{\frac{2}{3}}$

• A. $\frac{-1}{9}$
• B. $\frac{-1}{27}$
• C. $\frac{1}{9}$
• D. $\frac{1}{27}$

Answer 1

The correct option is C $\frac{1}{9}$

$(3x^4{)}^{-2}\times (x^{12}{)}^{\frac{2}{3}}$

Using $(ab{)}^m=a^m\times b^m$

$=3^{-2}\times (x^4{)}^{-2}\times x^{12\times \frac{2}{3}}$

Using $(a^n{)}^m=a^{nm}$

$=3^{-2}\times x^{4\times (-2)}\times x^{12\times \frac{2}{3}}$

$=3^{-2}\times x^{-8}\times x^8$

$=3^{-2}\times 0$

Using $a^0=1$

$=3^{-2}\times 1$

Using $a^{-m}=\frac{1}{a^m}$

$3^{-2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}$