Question

Evaluate: ${\tan }^{-1}\left[2\cos \left(2{\sin }^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)\right)\right]$=$\frac{\pi }{a}$. Find a

• A. 4
• B. 5
• C. 6
• D. 7

Answer 1

Answer: (A)

4

Evaluate : $ta{n}^{-1}\left[2cos\left(2si{n}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)\right)\right]$

so, $ta{n}^{-1}\left[2cos\left(2si{n}^{-1}\frac{1}{2}\right)\right]$

$=ta{n}^{-1}\left[2cos\left(2\left(\frac{\pi }{6}\right)\right)\right]$

$=ta{n}^{-1}\left[2cos\frac{\pi }{3}\right]$

$=ta{n}^{-1}\left[2.\frac{1}{2}\right]$

$=ta{n}^{-1}\left(1\right)$

$=\frac{\pi }{4}$

so, $ta{n}^{-1}\left[2cos\left(2si{n}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)\right)\right]=\frac{\pi }{4}$

so, $a=4$