Question

Evaluate : $\underset{0}{\stackrel{1}{\int }}{e}^{2-3x}dx$

• A. $e^2-e$
• B. $\frac{1}{3}(e^2-e)$
• C. $\frac{1}{3}(e^2-\frac{1}{e})$
• D. $\frac{1}{2}(e^2-\frac{1}{e})$

Answer 1

Answer: (C)

$\frac{1}{3}(e^2-\frac{1}{e})$

${\int }_0^1{e}^{2-3x}dx$

$=e^2{\int }_0^1{e}^{-3x}dx$

$=e^2{\left[\frac{e^{-3x}}{-3}\right]}_0^1$

$=\frac{e^2}{-3}(e^{-3}-e^0)$

$=\frac{1}{-3}(e^{-1}-e^2)$

$=\frac{1}{3}(e^2-e^{-1})$

$=\frac{1}{3}(e^2-\frac{1}{e})$