Question

explain the physical significance of universal gas constant 'R'.

Answer 1

Dear User,
$$\begin{gathered} \mathrm{Ideal}\mathrm{gas}\mathrm{equation}\mathrm{is} \\ \mathrm{PV}=\mathrm{nRT} \\ \mathrm{Universal}\mathrm{gas}\mathrm{constant},\mathrm{R}=\frac{\mathrm{PV}}{\mathrm{nT}} \\ =\frac{\mathrm{Pressure}\times \mathrm{Volume}}{\mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{moles}\times \mathrm{Temperature}} \\ =\frac{{\displaystyle \frac{\mathrm{Force}}{\mathrm{Area}}}\times (\mathrm{Length}{)}^3}{\mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{moles}\times \mathrm{Temperature}\left(\mathrm{K}\right)} \\ =\frac{{\displaystyle \frac{\mathrm{Force}}{(\mathrm{Length}{)}^2}\times (\mathrm{Length}{)}^3}}{\mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{moles}\times \mathrm{Temperature}\left(\mathrm{K}\right)} \\ =\frac{\mathrm{Force}\times \mathrm{Length}}{\mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{moles}\times \mathrm{Temperature}\left(\mathrm{K}\right)} \\ =\frac{\mathrm{Work}\mathrm{done}}{\mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{moles}\times \mathrm{Temperature}\left(\mathrm{K}\right)} \\ ={\mathbf{WorkK}}^{\mathbf{-}\mathbf{1}}{\mathbf{mol}}^{\mathbf{-}\mathbf{1}} \\ \mathrm{Thus},\mathrm{the}\mathrm{universal}\mathrm{gas}\mathrm{constant}\mathrm{R}\mathrm{signifies}\mathrm{the}\mathrm{work}\mathrm{done}\mathrm{per}\mathrm{Kelvin}\mathrm{per}\mathrm{mole}\mathrm{or}\mathrm{we}\mathrm{can}\mathrm{say}\mathrm{that}\mathrm{R}\mathrm{signifies}\mathrm{the}\mathrm{work}\mathrm{done}\mathrm{when}\mathrm{the}\mathrm{temperature}\mathrm{of}\mathrm{one}\mathrm{mole}(\mathrm{n}=1)\mathrm{of}\mathrm{an}\mathrm{ideal}\mathrm{gas}\mathrm{has}\mathrm{been}\mathrm{increased}\mathrm{by}1\mathrm{K}. \end{gathered}$$