Question

Factorise: $27a^3-216b^3-c^3-54acbc$

Answer 1

$27a^3-216b^3-c^3-54abc$

$={\left(3a\right)}^3+{(-6b)}^3+{(-c)}^3-3\times 3a\times -6b\times -c$ using the formula $a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$

$=(3a-6b-c)(9a^2+36b^2+c^2+18ab-6bc+3ca)$