Question

Factorise $(a^3-8b^3)$.

• A. $(a+2b)(a^2+4ab+4b^2)$
• B. $(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)$
• C. $(a-2b)(a^2-2ab+4b^2)$
• D. $(a+2b)(a^2+2ab+4b^2)$

Answer 1

The correct option is B

$(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)$

Given that $a^3-(2b{)}^3$
We know $a^3-b^3$ = $(a-b)(a^2+ab+b^2)$
$a^3-(2b{)}^3=(a-2b\left)\right(a^2+\left(a\right)\left(2b\right)+\left(2b{)}^2\right)$
= $(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)$