Question

Factorise the expressions and divide them as directed.

(i) (y² + 7y + 10) ÷ (y + 5)

(ii) (m² − 14m − 32) ÷ (m + 2)

(iii) (5p² − 25p + 20) ÷ (p − 1)

(iv) 4yz(z² + 6z − 16) ÷ 2y(z + 8)

(v) 5pq(p² − q²) ÷ 2p(p + q)

(vi) 12xy(9x² − 16y²) ÷ 4xy(3x + 4y)

(vii) 39y³(50y²− 98) ÷ 26y²(5y+ 7)

Answer 1

(i) (y² + 7y + 10) = y² + 2y + 5y + 10

= y (y + 2) + 5 (y + 2)

= (y + 2) (y + 5)

(ii) m² − 14m − 32 = m² + 2m − 16m − 32

= m (m + 2) − 16 (m + 2)

= (m + 2) (m − 16)

(iii) 5p² − 25p + 20 = 5(p² − 5p + 4)

= 5[p² − p − 4p + 4]

= 5[p(p −1) − 4(p −1)]

= 5(p −1) (p − 4)

​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

(iv) 4yz(z² + 6z −16) = 4yz [z² − 2z + 8z − 16]

= 4yz [z(z − 2) + 8(z − 2)]

= 4yz(z − 2) (z + 8)

(v) 5pq(p² − q²) = 5pq (p − q) (p + q)

(vi) 12xy(9x² − 16y²) = 12xy[(3x)² − (4y)²] = 12xy(3x − 4y) (3x + 4y)

(vii) 39y³(50y² − 98) = 3 × 13 × y × y × y × 2[(25y² − 49)]

= 3 × 13 × 2 × y × y × y × [(5y)² − (7)²]

= 3 × 13 × 2 × y × y × y (5y − 7) (5y + 7)

26y²(5y + 7) = 2 × 13 × y × y × (5y + 7)

39y³(50y² − 98) ÷26y² (5y + 7)