Question

Factorize :

$1-2a-2b-3(a+b{)}^2$.

• A. $(1-3a-b)(1-a+b)$
• B. $(1-3a-3b)(1+a+b)$
• C. $(1-a-3b)(1+a+b)$
• D. $(1-3a-b)(1+a+b)$

Answer 1

The correct option is B $(1-3a-3b)(1+a+b)$

$1-2a-2b-3(a+b{)}^2$
$=-3(a+b{)}^2-2(a+b)+1$
$=-3(a+b{)}^2-3(a+b)+(a+b)+1$
$=-3(a+b)\left(\right(a+b)+1)+\left(\right(a+b)+1)$
$=\left(\right(a+b)+1)(1-3(a+b\left)\right)$
$=(a+b+1)(1-3a-3b)$