Question

Factorize :

$a^6+27b^3$

• A. $(a^2-3b)(a^4-3a^{2}b+9b^2)$
• B. $(a^2+3b)(a^4-3a^{2}b+9b^2)$
• C. $(a^2+3b)(a^4-a^{2}b+9b^2)$
• D. $(a^2+3b)(a^4-a^{2}b-9b^2)$

Answer 1

The correct option is B $(a^2+3b)(a^4-3a^{2}b+9b^2)$

$a^6+27b^3$
$=(a^2{)}^3+(3b{)}^3$
Using [$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$], we get
$=(a^2+3b)\left(\right(a^2{)}^2-\left(a^2\right)3b+\left(3b{)}^2\right)$
$=(a^2+3b)(a^4-3a^{2}b+9b^2)$