Question

Factorize each of the following algebraic expression:
y² + 5y − 36

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{To}\mathrm{factorise}{\mathrm{y}}^2+5\mathrm{y}-36,\mathrm{we}\mathrm{will}\mathrm{find}\mathrm{two}\mathrm{numbers}\mathrm{p}\mathrm{and}\mathrm{q}\mathrm{such}\mathrm{that}\mathrm{p}+\mathrm{q}=5\mathrm{and}\mathrm{pq}=-36. \\ \mathrm{Now}, \\ 9+(-4)=5 \\ \mathrm{and} \\ 9\times (-4)=-36 \\ \mathrm{Splitting}\mathrm{the}\mathrm{middle}\mathrm{term}5\mathrm{y}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{quadratic}\mathrm{as}-4\mathrm{y}+9\mathrm{y},\mathrm{we}\mathrm{get}: \\ {\mathrm{y}}^2+5\mathrm{y}-36={\mathrm{y}}^2-4\mathrm{y}+9\mathrm{y}-36 \\ =({\mathrm{y}}^2-4\mathrm{y})+(9\mathrm{y}-36) \\ =\mathrm{y}(\mathrm{y}-4)+9(\mathrm{y}-4) \\ =(\mathrm{y}+9)(\mathrm{y}-4) \end{gathered}$$