1
Question
Find the cross products of the vectors
1. a=i−2j+3k,b=3i−6j+9k
2. a=−2i−4k,b=i−2j−k,c=i−4j+3k
1. a=i−2j+3k,b=3i−6j+9k
2. a=−2i−4k,b=i−2j−k,c=i−4j+3k
Open in App
Solution
1→a=^i−2^j+3^k→b=3^i−6^j+9^k→a×→b=⎡⎢⎣^i^j^k1−233−69⎤⎥⎦=^i(−18+18)−^j(9−9)+^k(−6+6)=0∴→a×→b=02→a=−2^i−4^k→b=^i−2^j−^k→c=^i−4^j+3^k→a×(→b×→c)=(→a.→c)→b−(→a.→b)→c=((−2^i−4^k.(^i−4^j+3^k)))(^i−2^j−^k)=((2^i−4^k).(^i−2^j−^k))(^i−4^j+3^k)=(−2+0−12)(^i−2^j−^k)−(−2+4)(^i−4^j+3^k)=−14(^i−2^j−^k)−2(^i−4j+3^k)=−14^i+28^j+14^k−2^i+8^j−6^k=−16^i+36^j+8^k
∴→a×→b=0
2→a=−2^i−4^k→b=^i−2^j−^k→c=^i−4^j+3^k→a×(→b×→c)=(→a.→c)→b−(→a.→b)→c=((−2^i−4^k.(^i−4^j+3^k)))(^i−2^j−^k)=((2^i−4^k).(^i−2^j−^k))(^i−4^j+3^k)=(−2+0−12)(^i−2^j−^k)−(−2+4)(^i−4^j+3^k)=−14(^i−2^j−^k)−2(^i−4j+3^k)=−14^i+28^j+14^k−2^i+8^j−6^k=−16^i+36^j+8^k
Suggest Corrections
0
Similar questions