Question

find the derivative of underroot ( sec ^ 2x + cosec ^ 2x )

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{y}=\sqrt{{\sec }^2\mathrm{x}+{\mathrm{cosec}}^2\mathrm{x}} \\ =\sqrt{\frac{1}{{\cos }^2\mathrm{x}}+\frac{1}{{\sin }^2\mathrm{x}}}=\sqrt{\frac{{\cos }^2\mathrm{x}+{\sin }^2\mathrm{x}}{{\sin }^2{\mathrm{xcos}}^2\mathrm{x}}} \\ =\mathrm{secxcosecx} \\ \mathrm{SO}\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=\mathrm{secx}\times \left(-\mathrm{cosecxcotx}\right)+\mathrm{cosecx}\times \mathrm{secxtanx} \\ =\mathrm{secxcosecx}\left[-\mathrm{cotx}+\mathrm{tanx}\right] \\ \mathrm{You}\mathrm{can}\mathrm{further}\mathrm{simplify}\mathrm{it}\mathrm{for}\mathrm{your}\mathrm{own}\mathrm{practice}. \end{gathered}$$