Question

Find the measures of the third angle of each of the triangle.
(i) 40$°$, 75$°$, ......
(ii) 45$°$, 45$°$, ......
(iii) 110$°$, 23$°$, .....
(iv) 90$°$, 10$°$, ....
(v) 51$°$, 113$°$, ....
(vi) 92$°$, 27$°$, ....

Answer 1

$$\begin{gathered} \left(\mathrm{i}\right)\mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{third}\mathrm{angle}\mathrm{be}\mathrm{x}. \\ \mathrm{According}\mathrm{to}\mathrm{the}\mathrm{angle}\mathrm{sum}\mathrm{property},\mathrm{we}\mathrm{have}: \\ 40°+75°+\mathrm{x}=180° \\ \Rightarrow \mathrm{x}=65° \\ \left(\mathrm{ii}\right)\mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{third}\mathrm{angle}\mathrm{be}\mathrm{x} \\ \mathrm{According}\mathrm{to}\mathrm{the}\mathrm{angle}\mathrm{sum}\mathrm{property},\mathrm{we}\mathrm{have}: \\ 45°+45°+\mathrm{x}=180° \\ \Rightarrow \mathrm{x}=90° \\ \left(\mathrm{iii}\right)\mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{third}\mathrm{angle}\mathrm{be}\mathrm{x}. \\ \mathrm{According}\mathrm{to}\mathrm{the}\mathrm{angle}\mathrm{sum}\mathrm{property},\mathrm{we}\mathrm{have}: \\ 110°+23°+\mathrm{x}=180° \\ \Rightarrow \mathrm{x}=47° \\ \left(\mathrm{iv}\right)\mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{third}\mathrm{angle}\mathrm{be}\mathrm{x}. \\ \mathrm{According}\mathrm{to}\mathrm{the}\mathrm{angle}\mathrm{sum}\mathrm{property},\mathrm{we}\mathrm{have}: \\ 90°+10°+\mathrm{x}=180° \\ \Rightarrow \mathrm{x}=80° \\ \left(\mathrm{v}\right)\mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{third}\mathrm{angle}\mathrm{be}\mathrm{x}. \\ \mathrm{According}\mathrm{to}\mathrm{the}\mathrm{angle}\mathrm{sum}\mathrm{property},\mathrm{we}\mathrm{have}: \\ 51°+113°+\mathrm{x}=180° \\ \Rightarrow \mathrm{x}=16° \\ \left(\mathrm{vi}\right)\mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{third}\mathrm{angle}\mathrm{be}\mathrm{x}. \\ \mathrm{According}\mathrm{to}\mathrm{the}\mathrm{angle}\mathrm{sum}\mathrm{property},\mathrm{we}\mathrm{have}: \\ 92°+27°+\mathrm{x}=180° \\ \Rightarrow \mathrm{x}=61° \end{gathered}$$