Question

Find the modulus and amplitude of $-2i$

• A. $|z|=2;amp\left(z\right)=-\frac{3\pi }{2}$
• B. $|z|=2i;amp\left(z\right)=\frac{\pi }{2}$
• C. $|z|=2;amp\left(z\right)=\frac{\pi }{2}$
• D. $|z|=2;amp\left(z\right)=-\frac{\pi }{2}$

Answer 1

The correct option is D $|z|=2;amp\left(z\right)=-\frac{\pi }{2}$

$z=-2i$ $|z|=2$

$=2(-i)$

$=2e^{i\frac{-\pi }{2}}$

$=|z|\left(e^{i\arg \left(z\right)}\right)$

Hence

$|z|=2$ and $arg\left(z\right)=\frac{-\pi }{2}$