Question

find the quadratic equation, if p and q are the roots of the equation x2 - px + q =0 when p= 1 and q= -2.

Answer 1

Dear student
$$\begin{gathered} \mathrm{Since}\mathrm{p}\mathrm{and}\mathrm{q}\mathrm{are}\mathrm{the}\mathrm{roots}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{equation}{\mathrm{x}}^2-\mathrm{px}+\mathrm{q}=0 \\ \mathrm{where}\mathrm{p}=1\mathrm{and}\mathrm{q}=-2 \\ \mathrm{Sum}\mathrm{of}\mathrm{roots}=\mathrm{p}+\mathrm{q}=1+\left(-2\right)=-1 \\ \mathrm{And}\mathrm{product}\mathrm{of}\mathrm{roots}=1\times \left(-2\right)=-2 \\ \mathrm{So}\mathrm{required}\mathrm{quadratic}\mathrm{eqaution}=\mathrm{k}\left\{{\mathrm{x}}^2-\left(\mathrm{sum}\mathrm{of}\mathrm{roots}\right)\mathrm{x}+\left(\mathrm{product}\mathrm{of}\mathrm{roots}\right)\right\}=\mathrm{k}\left({\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-2\right)\mathrm{where}\mathrm{k}\mathrm{is}\mathrm{a}\mathrm{non}-\mathrm{zero}\mathrm{constant}. \end{gathered}$$
Regards