Question

Find the range and domain of the following functions:
Y = sq.root x + 9
y = sq.root 1/x - 2

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Assuming}\mathrm{the}\mathrm{question}\mathrm{as}: \\ \mathrm{y}=\sqrt{\mathrm{x}+9} \\ \mathrm{Finding}\mathrm{non}\mathrm{negative}\mathrm{values}\mathrm{for}\mathrm{radicals}: \\ \sqrt{\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)}\Rightarrow \mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\ge 0 \\ \mathrm{x}+9\ge 0 \\ \Rightarrow \mathrm{x}\ge -9 \\ \mathrm{Domain}\mathrm{interval}:[-9,\infty ) \\ \mathrm{Range}: \\ \mathrm{The}\mathrm{range}\mathrm{of}\mathrm{an}\mathrm{radical}\mathrm{functionof}\mathrm{the}\mathrm{form}\mathrm{c}\sqrt{\mathrm{ax}+\mathrm{b}}+\mathrm{k} \\ \mathrm{is}\mathrm{h}\left(\mathrm{x}\right)\ge \mathrm{k} \\ \mathrm{k}=0 \\ \mathrm{h}\left(\mathrm{x}\right)\ge 0 \\ \mathrm{Interval}\mathrm{notation}:[0,\infty ) \end{gathered}$$
Similarly try other.
Regards