Question

Find the single discount equivalent to two successive discounts of 20% and 10%.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{marked}\mathrm{price}\mathrm{be}\mathrm{Rs}100. \\ \mathrm{Then},\mathrm{first}\mathrm{discount}\mathrm{on}\mathrm{it}=\mathrm{Rs}20 \\ \mathrm{Price}\mathrm{after}\mathrm{the}\mathrm{first}\mathrm{discount}=\mathrm{Rs}\left(100-20\right) \end{gathered}$$
$=Rs.80$
$\mathrm{Second}\mathrm{discount}\mathrm{on}\mathrm{it}=10\%\mathrm{of}\mathrm{Rs}80$
$$\begin{gathered} =\mathrm{Rs}\left(80\times \frac{10}{100}\right) \\ =\mathrm{Rs}8 \end{gathered}$$

$\mathrm{Price}\mathrm{after}\mathrm{the}\mathrm{second}\mathrm{discount}=\mathrm{Rs}.\left(80-8\right)$
$=\mathrm{Rs}.72$
$$\begin{gathered} \mathrm{Net}\mathrm{selling}\mathrm{price}=\mathrm{Rs}.72 \\ \mathrm{Single}\mathrm{discount}\mathrm{equivalent}\mathrm{to}\mathrm{given}\mathrm{successive}\mathrm{discounts}=\left(100-72\right)\% \end{gathered}$$
$=28\%$
$\therefore \mathrm{The}\mathrm{single}\mathrm{discount}\mathrm{equivalent}\mathrm{to}\mathrm{given}\mathrm{successive}\mathrm{discounts}\mathrm{is}28\%.$