Question

Find the sum of $7+10\frac{1}{2}+14+....+84$.

Answer 1

Given,

$a=7$

$d=\frac{21}{2}-7=\frac{7}{2}$

$a_n=84$

$a_n=a+(n-1)d$

$84=7+(n-1)\frac{7}{2}$

$168=14+7n-7$

$7n=161$

$\Rightarrow n=23$

$S_n=\frac{n}{2}[a+l]$

$=\frac{23}{2}[7+84]$

$=\frac{2093}{2}$