Question

Find the sums given below:
$7+10\frac{1}{2}+14+......+84$

Answer 1

Here, $a=7$

$d=10\frac{1}{2}-7=\frac{21}{2}-7=\frac{7}{2}$

Also, last term $l=84$

$a_n=l=a+(n+1)d$

$84=7+(n-1)\frac{7}{2}$

$84-7=(n-1)\frac{7}{2}$

$n-1=77\times \frac{2}{7}$

$n-1=22$

$n=23$

$S=\frac{n}{2}(a+l)$

$S=\frac{23}{2}(7+84)$

$S=\frac{23\times 91}{2}$

$S=1046.5$