Question

Find the surface area of a cube whose volume is
(i) 343 m³
(ii) 216 dm³

Answer 1

$$\begin{gathered} \left(\mathrm{i}\right) \\ \mathrm{Volume}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{cube}=343{\mathrm{m}}^3 \\ \mathrm{We}\mathrm{know}\mathrm{that}\mathrm{volume}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{cube}=(\mathrm{side}{)}^3 \\ \Rightarrow (\mathrm{side}{)}^3=343 \\ \mathrm{i}.\mathrm{e}.,\mathrm{side}=\sqrt[3]{343}=7\mathrm{m} \\ \therefore \mathrm{Surface}\mathrm{area}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{cube}=6\times (\mathrm{side}{)}^2=6\times (7{)}^2=294{\mathrm{m}}^2 \\ \left(\mathrm{ii}\right) \\ \mathrm{Volume}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{cube}=216{\mathrm{dm}}^3 \\ \mathrm{We}\mathrm{know}\mathrm{that}\mathrm{volume}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{cube}=(\mathrm{side}{)}^3 \\ \Rightarrow (\mathrm{side}{)}^3=216 \\ \mathrm{i}.\mathrm{e}.,\mathrm{side}=\sqrt[3]{216}=6\mathrm{dm} \\ \therefore \mathrm{Surface}\mathrm{area}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{cube}=6\times (\mathrm{side}{)}^2=6\times (6{)}^2=216{\mathrm{dm}}^2 \end{gathered}$$