Question

Find the value of:
$({2017}^2-{2016}^2)+({2017}^2+{2016}^2+4034\times 2016)-({6033}^2+{2000}^2-6033\times 4000)$

Answer 1

$({2017}^2-{2016}^2)+({2017}^2+{2016}^2+4034\times 2016)$

$-({6033}^3+{2000}^2-6033\times 4000)$

Apply $a^2+b^2+2ab=(a+b{)}^2$

$a^2+6^2+2ab=(a-b{)}^2$

$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

$-(2017+2016)(2017-2016)+(2017+2016{)}^2-(6033-200{)}^2$

$=4033+(4033{)}^2-(4033{)}^2$

$=4033$