Question

find the value of k so that the lines -x + y + 3 and kx + 2y = 8 will be parallel.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{The}\mathrm{given}\mathrm{equations}\mathrm{are}: \\ -\mathrm{x}+\mathrm{y}=-3...........\left(\mathrm{i}\right) \\ \mathrm{kx}+2\mathrm{y}=8............\left(\mathrm{ii}\right) \\ \mathrm{For}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{lines}\mathrm{to}\mathrm{be}\mathrm{parallel} \\ \frac{{\mathrm{a}}_1}{{\mathrm{a}}_2}=\frac{{\mathrm{b}}_1}{{\mathrm{b}}_2}\ne \frac{{\mathrm{c}}_1}{{\mathrm{c}}_2} \\ \Rightarrow \frac{-1}{\mathrm{k}}=\frac{1}{2}\ne \frac{-3}{8} \\ \mathrm{Therefore},\mathrm{from}\mathrm{the}\mathrm{equation} \\ \frac{-1}{\mathrm{k}}=\frac{1}{2},\mathrm{we}\mathrm{get} \\ \mathrm{k}=-2 \\ \mathrm{Hence},\mathrm{the}\mathrm{required}\mathrm{value}\mathrm{of}\mathrm{k}\mathrm{is}-2. \end{gathered}$$