Question

Find the volume of a cube whose surface area is
(i) 96 cm²
(ii) 150 m²

Answer 1

$$\begin{gathered} \left(\mathrm{i}\right) \\ \mathrm{Surface}\mathrm{area}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{cube}=96{\mathrm{cm}}^2 \\ \mathrm{Surface}\mathrm{area}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{cube}=6\times (\mathrm{side}{)}^2 \\ \Rightarrow 6\times (\mathrm{side}{)}^2=96 \\ \Rightarrow (\mathrm{side}{)}^2\mathrm{=}\frac{96}{6}=16 \\ \mathrm{i}.\mathrm{e}.,\mathrm{side}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{cube}=\sqrt{16}=4\mathrm{cm} \\ \therefore \mathrm{Volume}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{cube}=(\mathrm{side}{)}^3=(4{)}^3=64{\mathrm{cm}}^3 \\ (\mathrm{ii}) \\ \mathrm{Surface}\mathrm{area}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{cube}=150{\mathrm{m}}^2 \\ \mathrm{Surface}\mathrm{area}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{cube}=6\times (\mathrm{side}{)}^2 \\ \Rightarrow 6\times (\mathrm{side}{)}^2=150 \\ \Rightarrow (\mathrm{side}{)}^2\mathrm{=}\frac{150}{6}=25 \\ \mathrm{i}.\mathrm{e}.,\mathrm{side}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{cube}=\sqrt{25}=5\mathrm{m} \\ \therefore \mathrm{Volume}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{cube}=(\mathrm{side}{)}^3=(5{)}^3=125{\mathrm{m}}^3 \end{gathered}$$