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Center of Mass as an Average Point

Find the x co...

Question

Find the x coordinate of the centre of mass of the arrangement of three uniform rods kept in horizontal plane, as shown in figure. (Consider mass and length of each rod is m and l respectively)

चित्र में दर्शाए अनुसार क्षैतिज तल में रखी एक जैसी तीन छड़ों के समंजन के द्रव्यमान केन्द्र का x निर्देशांक ज्ञात कीजिए। (माना प्रत्येक छड़ का द्रव्यमान तथा लम्बाई क्रमशः m तथा l हैं)

A

\frac{2 l}{3}

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B

\frac{6 l}{5}

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C

\frac{9 l}{7}

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D

\frac{13 l}{12}

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Solution

The correct option is D $\frac{13 l}{12}$
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Q. Paragraph for below question
नीचे दिए गए प्रश्न के लिए अनुच्छेद

Velocities of end points of a uniform rod of mass M and length L is shown in figure. Then

M द्रव्यमान व L लम्बाई की एकसमान छड़ के सिरों के वेग चित्रानुसार हैं। तब

Q. Velocity of centre of mass of rod is

प्रश्न -छड़ के द्रव्यमान केन्द्र का वेग है

Paragraph for below question

नीचे दिये गये प्रश्न के लिए अनुच्छेद

A uniform rod of mass ‘m’ and length ‘L’ is hung with one end hinged while other end supported with a string as shown in the figure. Answer the following questions.

‘m’ द्रव्यमान व ‘L’ लम्बाई की एक समरूप छड़ को चित्र में दर्शाए अनुसार इस प्रकार लटकाया जाता है कि इसका एक सिरा कीलकित हो जबकि दूसरा सिरा डोरी द्वारा आधारित हो। निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

Q. Acceleration of centre of mass of rod, just after cutting the string is

प्रश्न - डोरी को काटने के ठीक बाद छड़ के द्रव्यमान केन्द्र का त्वरण है

Q. Three forces, each of magnitude F, are applied on the disc of mass m and radius R lying in the x-y plane as shown in the figure. The net torque on the disc about the centre of the disc will be (All the forces are in the plane of disc)

चित्र में दर्शाए अनुसार x-y तल में स्थित m द्रव्यमान व R त्रिज्या की डिस्क पर समान परिमाण F के तीन बल आरोपित किए जाते हैं। डिस्क के केन्द्र के सापेक्ष डिस्क पर नेट बल आघूर्ण होगा (सभी बल डिस्क के तल में हैं)

Q. Paragraph for below question
नीचे दिए गए प्रश्न के लिए अनुच्छेद

A uniform rod of mass M and length l is released from vertical position on a frictionless horizontal surface as shown in figure. If the equilibrium of rod is slightly disturbed, then

M द्रव्यमान तथा l लम्बाई की एक समरूप छड़ को चित्रानुसार ऊर्ध्वाधर स्थिति से किसी घर्षणहीन क्षैतिज पृष्ठ पर छोड़ा जाता है। यदि छड़ की साम्यावस्था थोड़ी विचलित हो जाती है, तब

Q. During motion, the locus of centre of mass of the rod will be

प्रश्न - गति के दौरान, छड़ के द्रव्यमान केन्द्र का बिन्दु-पथ होगा

Q. A thin uniform rod of mass 1 kg and length 0.3 m is smoothly hinged at its one end. The rod is released from horizontal position and allowed to rotate in vertical plane. The angular velocity of the rod when it becomes vertical is (g = 10 m/s²)

1 kg द्रव्यमान तथा 0.3 m लम्बाई की एक पतली समरूप छड़ अपने एक सिरे पर सुगमता से कीलकित है। छड़ को क्षैतिज स्थिति से छोड़ा जाता है तथा ऊर्ध्वाधर तल में घूर्णन करने दिया जाता है। जब छड़ ऊर्ध्वाधर हो जाती है, तब इसका कोणीय वेग है (g = 10 m/s²)

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