Question

For the given Y-bus matrix, the reactance diagram is
$Y_{bus}=\left[\begin{array}{ccc}-j10& +j5& +j5\\ +j5& -j20& +j10\\ +j5& +j10& -j10\end{array}\right]$

• A.
• B.
• C.
• D.

Answer 1

The correct option is C

$Y_{11}=-j10$ $Y_{12}=+j5$ $Y_{13}=j5$

$y_{11}+y_{12}+y_{13}=-j10$;
$y_{12}=-j5$ ; $y_{13}=-j5$

$y_{11}=-j10-\left(j5\right)-\left(j5\right);\Rightarrow y_{11}=0$
$z_{12}=\frac{1}{-j5}=j0.2;z_{13}=\frac{1}{-j5}=j0.2;$

$Y_{22}=-j20$ ; $Y_{21}=j5$ ; $Y_{23}=j10$

$y_{21}+y_{22}+y_{23}=-j20;y_{21}=-j5y_{23}=-j10$

$(-j5)+y_{22}+(-j10)=-j20;z_{21}=\frac{1}{-j5}=+j0.2;z_{23}=\frac{1}{-j10}$

$y_{22}=-j20+j10+j5$

$y_{22}=-j5$

$z_{22}=\frac{1}{-j5}=j0.2$

$Y_{33}=-j10$ ; $Y_{31}=+j5$ ; $Y_{32}=+j10$

$y_{31}+y_{32}+y_{33}=-j10$ ; $y_{31}=-j5$ ; $y_{32}=-j10$

$\Rightarrow -j5+(-j10)+y_{33}=-j10$ ;

$y_{33}=-j10+j10+j5$

$y_{33}=+j5$

$z_{33}=\frac{1}{j5}=-j0.2$

$z_{31}=\frac{1}{-j5}=j0.2$ ; $z_{32}=\frac{1}{-j10}=j0.1$