Question

$\frac{1}{tan3A-tanA}-\frac{1}{cot3A-cotA}=$

• A. tan2A
• B. cot2A
• C.
• D.

Answer 1

Answer: (B), (D)

The correct options are
B

cot2A

D

$\frac{1}{tan3A-tanA}-\frac{1}{cot3A-cotA}$

Substituting cot3A = $\frac{1}{tan3A}$ & cotA = $\frac{1}{tanA}$

= $\frac{1}{tan3A-tanA}-\frac{1}{\frac{1}{tan3A}-\frac{1}{tanA}}$

= $\frac{1}{tan3A-tanA}-\frac{tanA.tan3A}{tanA-tan3A}$

= $\frac{1}{tan3A-tanA}+\frac{tanA.tan3A}{tan3A-tanA}$

= $\frac{(1+tanA.tan3A)}{tan3A-tanA}$

= $\frac{1}{tan(3A-A)}$

= cot2A

= $\frac{co{t}^{2}A-1}{2cotA}$

Options B & D are correct.