Question

$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}=a-b\sqrt{3}$ then the values of a and b are

• A. $a=1,b=2$
• B. $a=2,b=1$
• C. $a=2,b=3$
• D. $a=3,b=2$

Answer 1

The correct option is B

$a=2,b=1$

$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}$
$=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\times \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}-1}$
$=\frac{3+1-2\sqrt{3}}{3-1}$
$=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$
$=\frac{2(2-\sqrt{3})}{2}$
$=2-\sqrt{3}$
$\Rightarrow a=2,b=1$